Matematika
atau hitung-hitungan bisa membuat banyak orang pusing (termasuk saya). Daftar
di bawah ini diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan umum Anda tentang trik
matematika dan kecepatan Anda ketika perlu melakukan perhitungan di dalam
kepala.
1. Mengalikan dengan 11
Kita semua
tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di ujung angka, tapi apakah Anda tahu
bahwa ada trik yang mudah untuk mengalikan angka dua digit dengan 11? Ini dia:
Gunakan
bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua digit (kali ini kita gunakan
52):
5_2
Sekarang
tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di tengah:
5_(5+2)_2
Inilah
jawabannya: 572.
Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:
Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:
9_(9+9)_9
9_18_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089, dan jawaban ini selalu benar.
2.
Menghitung Kuadrat
Bila Anda
perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2 digit yang berakhiran 5, Anda
dapat melakukannya secara mudah. Kalikan angka pertama dengan angka itu sendiri
dan ditambah 1, dan letakkan ’25′ di akhir. Itulah dia!
252 = ( 2 x
(2 + 1) ) & 25
2 x 3 = 6 & 25
625
3.
Mengalikan dengan 5
Banyak orang
mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5, 10, 15, 20…), tapi ketika Anda
menemukan jumlah yang lebih besar, maka caranya makin rumit – benarkah?.
Ambil
sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnya utuh (bukan pecahan desimal),
letakkan 0 di akhir. Bila berupa pecahan desimal, hilangkan angka di belakang
koma dan letakkan 5 di akhir. Sudah terbukti:
2682 x 5 =
(2682 / 2) & 5 atau 0
2682 / 2 = 1341 (bilangan utuh, jadi
letakkan 0)
13410
Mari coba
yang lain:
5887 x 5
= 2943.5 (bilangan
pecahan (hilangkan sisanya, letakkan 5)
29435
4.
Mengalikan dengan 9
Yang satu
ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun antara 1 dan 9 dengan 9,
perlihatkan telapak tangan di depan Anda – tutup satu jari yang merupakan angka
yang hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 – tutup jari ketiga Anda) – hitung
jumlah jari di depan jari yang ditutup (kalau 9 x 3, maka ada 2 jari di depan),
kemudian hitung jumlah di belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) –
maka jawabannya 27.
5.
Mengalikan dengan 4
Ini
merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing bagi beberapa orang,
tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya mengalikan dengan dua, kemudian
melakukannya lagi:
58 x 4 = (
58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = 232
6.
Menghitung Tip
Bila Anda
perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara mudah melakukannya. Hitung 10%
(bagi jumlah tersebut dengan 10) – kemudian tambah dengan jumlah tersebut lagi,
tapi dibagi dua, dan Anda akan menemukan jawabannya:
15% of $25 =
( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)
$2.50 +
$1.25 = $3.75
7. Perkalian
Rumit
Kalau Anda
punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah satu angkanya genap, Anda dapat
membaginya dengan mudah untuk mendapat jawabannya:
32 x 125,
sama dengan:
16 x 250 sama dengan:
8 x 500 sama dengan:
4 x 1000 = 4.000
16 x 250 sama dengan:
8 x 500 sama dengan:
4 x 1000 = 4.000
8. Membagi
dengan 5
Membagi
jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat mudah, yang perlu Anda lakukan
adalah mengalikannya dengan 2 dan pindahkan pecahan desimalnya:
195 / 5 ?
Tahap 1: 195
* 2 = 390
Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39
Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39
2978 / 5 ?
Tahap 1:
2978 * 2 = 5956
Tahap 2: 595.6
Tahap 2: 595.6
9.
Mengurangi dari 1.000
Untuk
mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat memakai aturan dasar ini:
kurangi semuanya kecuali angka terakhir dari 9, kemudian kurangi angka terakhir
dari 10:
1000 -
648 ?
Tahap 1:
kurangi 6 dari 9 = 3
Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = 5
Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = 2
Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = 5
Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = 2
Jawaban: 352
10. Aturan
Perkalian Acak
Mengalikan
dengan 5: Kalikan dengan
10 dan bagi dengan 2.
Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 13: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 14: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2
Mengalikan dengan 15: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 16: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 19: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.
Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.
Mengalikan dengan 98: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 99: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 13: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 14: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2
Mengalikan dengan 15: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 16: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 19: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.
Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.
Mengalikan dengan 98: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 99: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Bonus:
Persentase
Cari 7 % dari 300. Terdengar
sulit?
Persen:
Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian pertama adalah PER = UNTUK SETIAP. Bagian
kedua adalah SEN = 100.
Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100 SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi PERSEN = UNTUK SETIAP 100.
Jadi,
pertanyaannya ialah 7 PERSEN dari
100, jawabannya 7.
(7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).
8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73
Tapi bagaimana bisa??
8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73
Tapi bagaimana bisa??
Kembali ke
pertanyaan 7% dari 300. 7%
dari seratus pertama adalah 7.
7% dari seratus kedua juga 7,
dan tentunya 7% dari seratus ketiga juga 7. Jadi 7+7+7 = 21.
Bila 8 %
dari 100 adalah 8,
maka 8% dari 50 adalah setengah dari 8, yaitu 4.
Bagi setiap
jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang jumlahnya kurang dari 100, kemudian
pindahkan titik desimalnya.
CONTOH:
8% dari 200 = 8 + 8 = 16
8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)
15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45
15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5
8% dari 200 = 8 + 8 = 16
8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)
15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45
15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5
Hal ini juga
dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen, contohnya 3% dari 100 = 100% dari 3.
35% dari 8 =
8% dari 35.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar